2016
本文首发于，一个专门鸡娃的公众号。
前几天，6岁的北京牛娃参加美国高中数学奥赛amc10，一举摘得全球荣誉奖。消息传出，鸡娃圈大火的数学启蒙更为火大。
然而，数学启蒙真的有门槛。数学涉及的知识繁多，既锻炼逻辑与思维，又磨砺性情、激发竞争意识，更是直接将智商拉涨到爆表。
那么，到底如何规划学前数学启蒙，迈出进门槛的第一步？今天，我将海淀名师给的余粮整理奉上，一起再听听数学启蒙的那些事儿吧。
01
数学启蒙，首先要培养数学兴趣，建立数感。
数学并不是一门容易学懂的学科，它涉及到的知识面很广，最基础的也包括计算、比较、空间、顺序、归纳等等。
但是想要学好数学，首先要做的并不是找来一堆堆权威而冗长的数学资料，而是先给孩子们建立学习的兴趣。
如何建立、培养数学兴趣？数学就在我们身边！
数学兴趣可以来源于生活中的一点一滴。在孩子们还在懵懂认识世界时，就可以自然而然地给他们输送数学学习的理念。
例如去超市买苹果。
妈妈想吃1个，孩子想吃1个，要买几个；妈妈想吃2个，孩子想吃2个，要买几个；妈妈想吃3个，孩子想吃2个，要买几个...
例如在厨房煮水饺。
煮10个水饺，妈妈想吃7个，孩子能吃几个；妈妈想吃5个，孩子能吃几个；2人可以分别有几种吃法...
例如读书。
读了2张，一共多了多少页；读了5张，一共读了多少页；读了7张，一共读了多少页...
还可以多给孩子玩桌游。
例如拼图。
用拼图教孩子认识图形的部分与整体，锻炼图形次序组合与推理能力。
例如磁力贴。
用磁力贴教孩子认识平面图形和立体图形等。
例如百数板、数独。
用百数板、数独感受数字与数字之间的关系。
孩子有了数学兴趣，生活中处处可以学数学。而正式启蒙，可以先从数数开始。
想建立好的数感，就先数半年的数吧。
扳手指绝不是数数的第一步。 实物点数、建立数数与实物对应才是。一些孩子会自己摸索学会实物点数，然后自动升级到扳手指数数。
实物点数、扳手指后，如何正式好好鸡数数？
1、数数可以分三步来数。
数数是孩子从很小就会解除到的内容，很基础，似乎每个孩子都会。但是，数数中也有很多容易被忽略的细节。我们可以分三步来数。
第一步：数到20。
20是数的第一道关，数数是这样，计算也是。
对于年龄小的孩子，不要太急于要求数到100。先要求会数到20就可以。
第二步：数到100。
熟练数到20，孩子没有往下数的难度后，慢慢的，可以让孩子学会正数到100。
第三步：正着数，倒着数，跳着数，各种方式数。
为了让孩子们更加熟练地学会数数，可以让他们用以下几种方式数数：
2、从数数中学会数之间的前后关系。
在教数数时，可以问问他们，5的前面是几？后面是几？8的前面是几？后面是几？在数数的过程中，慢慢明白数与数之间的前后关系，大小关系。
除此之外，也可以让他们按照前后的顺序进行数数，让孩子们更加明了前后的概念。
例如，让他们从10往前数，往后数。
也可以举出生活中的实例，例如，圆圆是5月份出生，方方是6月份出生，那他们俩谁先出生？
3、进阶掌握数之间的大小关系。
从学习数之间的前后关系后，就可以过渡到学习数之间的大小关系了。
比如问一问，6与7谁在前谁在后，它们俩谁更大？7后面的数有哪些，与7相比谁更大？
又或者可以直接拿实物举例。妈妈有15件上衣，爸爸有7件上衣，谁的衣服更多呢？
4、开始认识数学符号。
到这里，已经可以逐步开始进行简单算式和拆分的练习了。
此时，可以引出数学符号的概念与学习。例如加法的加号，我们用 来表示，一横一竖就是加号，加法会越加越大，问问孩子，是应该往后数还是往前数。
减法的减号，我们用-来表示，一条小竖线就是减号，减法会越减越小，那么应该往前数还是往后数呢？
熟练数数半年，数感培养好后，可以学习计算了。
02
对学前启蒙来说，计算是一项大工程。时间久，内容多，方法杂。
推荐以下几种最为实用的学习计算小方法。
1、掰手指法。
掰手指是最实用、最贴近生活的一种方法。最重要的是，与教具相比，不容易分散孩子们的注意力。
有一个掰手指的小方法：大数放心里，小数数手指。
例如7 2。把大数7放在心里，掰手指给出2，加号代表往后数，从7往后数2个数，就是9。那么7-2呢？就是从7往前掰手指数2个数，就是5。
2、拆分法。
拆分是一年级教材经常用到的一种实用的学习方法。非常有助于培养数感，对学好整个的加减法都非常有帮助。
可以没事就多带孩子玩拆数字。
例如数字5。把5分成两部分，两部分分别可以是多少？推荐用实物举例，5个苹果分两堆，应该怎么分？有多少种分法？
拆分法非常重要，学好后，加减法中的凑十法、平十法、破十法等都会变得简单。
3、凑十法。
凑十法是家长和老师们普遍反映孩子们接受快且非常喜爱的一种方式，能把复杂的加减法转化成简单的十以内加减法。
凑十法，就是拆分法中数字10的反复拆分。可以多拍手唱唱凑十法歌，帮每个数字找到他的凑十“好朋友数”。
小朋友,拍拍手, 大家一起把十凑, 9凑1, 8凑2, 7凑3来 6凑4， 两5相凑刚好够。
4、打扑克法。
打扑克深受孩子喜欢，尤其是数感好的孩子。
扑克不仅有各色的花纹，还有着各自代表的数字。将学习融入游戏中是寓教于乐的经典表现，我们可以利用扑克的代表数字，通过打扑克牌的方式，问问孩子们这些数字的加减法结果如何；也可以和孩子们比赛，激发兴趣，计分给予奖励等。
有数感、有方法，计算将变得简单有趣。
03
训练思维能力，妈妈可以是孩子的第一个老师。
很多人启蒙数数、计算觉得尚可，启蒙思维有点蒙。怎么做呢？可以有意识的去积累一些相关知识。推荐以下两种方法都结合用一下：
1、最简单的方法，就是看书自己学，鸡娃先自鸡。
比较推荐的方法就是找市场上最主流的1-2套教辅自己从头看一遍。这样知识不会太多太杂，而且能比较完整成体系化，并梳理好学前核心启蒙知识点，建立好完整的知识框架体系。
像《摩比爱数学》、《七大能力》等就可以，观察力、运算力、记忆力、动手操作能力、逻辑推理能力、空间想象能力等都包括了，较为全面。
2、从实际出发， 多与高年级的家长交流。
读书时讲究“眼过千遍，不如手过一遍”，在做学前启蒙时更是如此。成功的经验比书本的定式更具价值。
不过每个孩子都有不同的特点，也不能照搬照抄别人的模式，多实践，多经历，才能最终形成属于自己的一套学习方法。
有了方法后，接下来，就将选好的、已经备好课的思维书拿出来，带孩子刷一刷吧。
但实操起来，可能会头疼地发现，孩子们的思维跟说好的不一样啊！而且到底应该再从哪些方面训练孩子们的思维能力？如何提升呢？
训练思维能力，妈妈可以是孩子的第一个老师，但也只能是第一个老师。
04
数学启蒙有门槛，建议让专业的人做专业的事，必要时候找机构外援。
为什么在家数学启蒙做得好好的，自己也成数理大师了，还需要去机构学习？
1、你以为的科学自鸡可能有毒。
比如，用记忆法学数学。
在计算时，让孩子将常用的加减法背熟，通过大量计算反复训练，达到又快又好的正确率。
在应用题时，帮孩子总结经验、发明捷径。看到“一共”两个字就是加法；看到“原来”两个字就用减法。等等。
在思维题时，直接让孩子背答案。
再比如，用套路法学数学。
启蒙时过于要求孩子乖巧、认真、听话，要求做题严格按照老师给的方法和步骤执行。这类孩子大多非常懂规矩且聪明。但是他们大多会存在一个非常严重的问题：在玩数学桌游，如益智棋等游戏时，会明显跟不上其他孩子。
在深入了解这类部分孩子的家庭启蒙教育之后会发现，家长启蒙往往严格要求孩子只要根据书上答案的模板、一丝不苟地去做好。这就导致孩子在需要自己完成逻辑推理类题目时容易找不到方向，因为这种题目开放性较强，没有一个死板且固定的最终答案。这样的教学方法也严重限制了孩子的思维发散力，使得学习的后劲不足。
通过聊天，我发现走这类误区的不仅不是个例，而且非常多。也许对很多人来说，自己会和能教孩子最终还是两码事。
2、你以为的简单其实并不简单。
成人的思维和孩子有很大不同。就像问孩子，你有三个苹果，我的苹果和你一样多，那我有几个苹果？对于大人来说这个太简单了，可是孩子们就是不明白。
而我们以为的简单的计算，要真的做的好，其实需要半年以上的数感沉淀。
于是我们看到，岳云鹏等都在家陪孩子做数学，急的全国人民都看到了。
如何教学，是一门学问。如果启蒙不好，还经常吼孩子，可能起到反作用，让孩子失去学习兴趣。
3、你以为的数学不好其实是语文不好。
有一些孩子数学始终启蒙不好。究其原因，是看不懂题，理解不了题目的意思。
看到孩子学不好数学，家长更着急了，于是拿出更多的时间全力学数学，学语文的时间都拿出来学数学。
长此以往，真正堪忧的语文更为堪忧。
4、数学不断进阶，别耽误拉涨智商爆表。
随着孩子年龄增长，需要学习的内容越来越多，需要补的能力也越来越多方面。而如果没有系统地学习过数学启蒙，不了解各个能力的教学方法，教学起来难免有所遗漏。在孩子启蒙的黄金期有所欠缺，今后想要弥补可就不容易了。
2016
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