如何规划普娃的小学数学学习（三） -pg电子游戏官网官方网站

这年头，校内数学满分，感觉已经无法满足家长们的胃口了。

很多家长都定义这是最后的底线，没有什么难度。取而代之，大家喜欢用机构的班型去衡量小孩的水平和进步。

实际这种观念，也是机构和大环境给培养出来的。背后究竟意味着什么，大部分家长没有，也没去仔细探究。

（本文是以数学普娃为立足点聊小学数学思考和规划。）

（一）从一场演讲讲起

2018年大m刚入学，我便开始跑去听某数学机构的“二升三形势讲座”。关于这个主题，我听了好几次，每次讲述的内容多少会有不一样。其中有一个观点引起我的注意：真正、大量的奥数知识点学习，基本集中在四五六年级。四年级之前都是缓慢铺垫，让小孩高年级更好消化。

同时吸引我的还有几页ppt内容：

这是机构对小升初题型的分析。同时也分析了对于小升初，什么版块最重要：计算、应用题、几何。

而他们在六年级的模块班，也是贯彻着这种宗旨。

甚至针对专项突破这事，机构还出且仅出了以下几款：

看到这些，我总结到什么呢？

* 普通班型这四年的学习量其实不多，更多是打基础，为了高年级时的同样知识点的深化吸收。真正高密度、含金量高的教学集中在高年级；

换句话说，小低中年级，大家上完课花大精力每周巩固练习的内容，其实离奥数大版块，还是很远。

这也许是机构清楚普娃们的数学思维能力，塞再多也吸收不到。同时，也为了让家长感受到小孩进步，将高年级一节课的精华内容，拆分到不同年级进行铺垫（比如枚举，迄今感觉已经不知道讲过多少次了，每次难一点点，感觉在等娃长大）。

美其名曰是更好吸收。但到了高年级教学，究竟是小孩思维到了一懂百懂，还是得益于一直铺垫，谁都无法评估。

* 六年级，针对普通班，机构的教学会趋向于与小初衔接密切捆绑，集中版块在应用题、计算和几何几部分，做好小初衔接。

现实地讲，小低中年级学的很多课程内容，和六年级的几大版块直接关系都不强。更谈不上与初中、高中知识点联系了。

如果家庭目标是希望冲上创集队，坚定奥数途径去换一个名校份额，那紧跟机构路径还是清晰且值得。

但普娃家庭，目标只是希望卡好小升初、中考、高考这几个时点，通过高考途径进入好大学。任何经年累月的学习付出，肯定都是希望和以上有密切相关性。而实际，可能真不是大家想象中的那么美满。

也出于以上认知，国内鸡娃家庭针对数学学习，有了另外的流派。

（二）纯校内数学体系攀升流派

因为看到了自身普娃的数学资质，还有大量奥数知识的应试不相关，一些果敢的家庭进行了不一样的数学规划尝试，我归纳为“纯校内数学体系攀升流派”。主要集中在沪京两地。

我认为这种操作的特点是：

ü 承认差距：学习这事，的确就是存在能力差异。不适合搞奥数，不代表不能搞校内体系。这是一个体系特点和难度的问题。果断承认差距，不纠结，明确目标，探索适合小孩制胜的方法。

ü 放弃奥数，直接往上刷校内数学体系。将别人刷奥数的时间打错位差，拿去多次巩固初中数学知识，直奔中考目标。在掌握初中知识的前提下，用初中知识点降维打击奥数题目，比如方程式解法。

ü 目标明确：直奔主题，不摇摆、不废话，充分利用小孩的学习精力与时间。

我是怎么看待这种操作方法的呢？

首先，我认同这种思路。

现在已经迈入摇号年代，最大的枷锁已经解开。家长要解放思想，找到符合小孩特点的方法直接“中考见”和“高考见”。义务教育已经是一场9年的战役。

奥数只是一种开拓小孩思维的好手段，不代表是唯一的手段。要培养小孩内在的分类、专注、努力、思考等能力，不是奥数、甚至数学这个科目才能够承载。

但要实施这条路线，我认为需要留意一些要点。比如：

* 家长要对教学规划有了解：要么家长属于高考筛选制度的胜出者，有经验，可以带着学；要么家长即使本身没有通关经验，但特别有钻研精神，能够补回这块认知，也能带着学；或者砸钱请专业的人带着学；

* 切入这条路线的年龄不适合过小：对于普娃来说，需要一个思维发展的过程。比如大m，一年级理解不好的镜面反转原理，三年级一通百通，时光有时候就是如此神奇！

同理，无论是哪个体系的拉升，都存在认知力限制。比较适合的是拉升一段，横向练习一阵，再迎来再次拉升。

三、四年级是我认为比较好的切入年龄，这也符合家庭“低中年级拉语言科目，中高年级冲数学”的学习策略安排（这是我认为最好的路线）。

* 如果走这条路线，那是不是所有奥数知识版块都不接触呢？

我认为奥数有些知识版块是值得接触的。比如计算版块中，掌握“速算巧算”技巧，会对于复杂数字运算、减少出错率很有帮助。校内知识的竖式运算，其实更适合应用于验算。

如果舍弃这些不学，不是说不行，但的确少了一些实用技巧。

所以，我赞同普娃走与校内数学体系密切相关的培养路径，但不代表一点奥数知识都不学。这在我不同文章都有提过——只学习与校内相关性强的浅奥基础。

（三）普娃家庭的自救路径

在三上这学期，我们其中一个学习目标便是将之前学过的浅奥知识进行梳理，使用的教材不是《高思导引》，也不是《举一反三》。而是学而思出具的“专项突破丛书”：《小学数学计算专项突破》，《小学数学应用题专项突破》。

选择的理由是我们时间有限，希望能够和校内体系更切合，但能将与校内数学密切结合的奥数知识进行巩固。学而思出具的专题攻破丛书，还有一个几何版块，由于目前还没有涉及几何版块，所以不纳入计划内。

实操细节

* 难度：我使用的是二年级版本。是的，对于大m的水平，适合用二年级。

首先，大m二年级的学习吸收并不好。因为课时、学习能力、课后练习量不够等因素。其次，这个难度对于她进行温故而知新非常合适，也容易获取成就感。

* 实操：每个专项都包含“专项突破”和“专项突破练习”两部分，类似课本和练习的定位。我一般会带着大m过一下“专项突破”每一节的几个秘籍（也就是做题方法）。因为学过，多少有些记忆，还算是快的。

然后在“专项突破练习”里挑题给她做。题目分“寻找蛛丝马迹”和“转动数学大脑”两部分，也就是简单题和拔高题的差别。我一般都会在后者里挑。

对于书籍里的主题，我也会进行筛选，不是所有都进行训练。筛选理由依然是保持与校内体系的高度相关性。比如计算专项的“凑整法”“基准数法”，我认为是非常有意义的，能够给她处理大数据提供帮助，会给她再次总结，让她完成。但是对于校内数学很少碰到的“金字塔数列”“等差数列”，我选择略过，不做深化练习了。

至于应用题专项，我认为每一个主题都值得做。

我们从二升三暑假末端开始陆续刷这两套专项。虽然后来迈入了正轨，但磨合期，大m暴露出的问题远比我想象中严重。

（四）数学普娃的101种渣状态

我刷专项练习的目标很简单：

1）完成知识梳理；

2）培养思考习惯；

3）规范答题格式；

这些貌似很简单的要求，大m还真是不达标的。一是作为家长，我没有抓她。不抓是因为我们主力不在数学。事情安排有主次先后，这没有什么好遗憾。二是在校外数学学习中，大m的确无法一次性处理多项要求，顾得上内容，顾不上格式。除非有足够量的练习。

她还暴露了哪些我意想不到的问题呢？

1) 浮躁、不耐烦的数学学习心态：

我原以为她平日学习态度习惯都不错，开展专项训练不会在态度这点上出现问题。事实证明我天真了。对于任何一个没有亲切度的学科，小孩的确就不会有无缘由的爱。必须承认的事实是，大m在过去两年的机构学习中，并没有挖掘到什么乐趣。

2) 数感弱：

“拆补凑整”，是我认为非常实用的速巧算方法。凑整的核心是将数化成接近整十、整百的数，简化运算（请记住我这句总结）。

这是书本的要点概念：

（描述算是简单且清楚吧）

我稍微解释了例题，给她展示如何简化运算，提高正确率和效率。

但其实这是不够的......因为大m实际做题，在如何“更简便”上，体会感比较弱，对数字的敏感度也不高。

（208可以化为200 8和210-2，在这两者间，她选择了后者，结果运算并不没有简化......需要很多次的练习才发现到规律）

3) 数学习惯：

在一条计算错误的式子上，我终于明白了为什么大m在第一步会停顿那么久，最后还算错——因为她跳步了。将最核心的第一步跳过，在脑里自我演算，但这样非常容易导致出错（我不知道这是谁教她的）。

分步演算，分步得分，可以说是校内数学老师会强调千百万次的内容。但机构教学太快了，机构内老师并不会花精力去强化数学做题习惯。在一知半解的理解下，普娃们只能够自我摸索，自我体会，千奇百怪的思维出来也就不奇怪了。

（五）陪伴孩子前行

尽管第一周开展得比较鸡飞狗跳，毕竟我也经过锤炼，这种事见怪不怪。调整了一下，逐渐进入佳境。目前整体状态都在良好推进中。

这话虽然说得很轻巧，但我的确有些心得想和大家分享：

1）审视小孩情况，区分哪些可以放过，哪些必然要坚持：

题目超出能力范围可以放过，态度浮躁敷衍不可以。数学做题习惯不好必须反复磨。逃不过的知识点，也要尽力陪伴闯过去。

奥数学习的安排和目的，是家长可以定义的。

2）让小孩明白为何而学：

在大m浮躁不耐烦心态不断出现时，我给她解释了目前安排的原因。哪些问题是她无法回避，始终都要面对的，除非她选择放弃。打骂也许可以暂时解决问题，但最重要还是小孩想明白学习的目的。

3）鼓励是最有力量的武器：

我给大m 分析了她的数学状态。 大致意思是：我很肯定她的校内表现，现在的努力只是希望她以后能够走得更顺利而已。所以这没有什么短期压力，可以放松心态去挑战。学得进去，就走快一些，不行就维持现状，也可以。

当客观分析，表达了家长的态度后，加上自己想通了，大m整个人都松弛了，对学习的勇气又回来了。

这是“如何规划普娃的小学数学学习”的第三篇，陆续记录了我对奥数、机构数学学习的一些思考，并且开始转入实操。作为一名家长，自身认知和经验的积累会不断堆积，这也是我坚持用同一个题目命名文章的缘由，希望大家能够看到变化的趋势。

也希望未来能够多分享一些的实操心得给大家。欢迎关注我的公号“辅娃记”（fuwaji123）获取更多学习心得。

无论是有成效的分享或者失败的教训，希望这不断探索和寻找合适方法的过程，能够给阅读着本文的您带去一些启发。